La historia de este grandioso tema de la geometría analítica se remonta a tiempos muy antiguos A.C en donde se empezaron a observar, detallar, analizar y estudiar algunas curvas y elementos relacionados con estas. El matemático griego Menecmo fue la persona que descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio de Perga, el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio determino la clasificación de las cónicas y descubrió y dio a conocer las múltiples características, propiedades y elementos que hacen partes de las cónicas. Luego a esto Kepler considero cinco tipos de cónicas, a partir de un par de rectas que se cortan, en la que los focos coinciden con el punto de intersección, podemos pasar gradualmente por un conjunto infinito de hipérbolas, según uno de los focos va alejándose más y más del otro. Cuando el segundo foco se haya alejado infinitamente, no tenemos ya una hipérbola con sus dos ramas sino una parábola. Según el foco móvil traspasa el punto del infinito y se va acercando de nuevo por el otro lado, vamos pasando por un conjunto de elipses, hasta que cuando los focos coinciden tenemos una circunferencia como último tipo de cónica.
El filósofo y matemático René Descartes desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. El resultado más sorprendente de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundo grado en dos variables representan secciones cónicas se lo debemos a Jan de Witt.
PERSONAJES HISTORICOS DE LAS CÓNICAS
Menaechmus (Menecmo): fue el primer personaje que descubrió estas curvas y estudio las secciones cónicas, como consecuencia de su interés en el problema de construir con regla y compás un cubo de volumen doble al de un cierto cubo dado; esto sucedió en el siglo IV a. C. Probablemente, Menecmo encontró algunas propiedades de las secciones cónicas, como las asíntotas de la hipérbola, aunque no existe ningún documento que lo demuestre.
Apolonio: fue el primero en estudiar a profundidad y detalladamente las curvas cónicas, descubrir y explorar cada una de las propiedades que estas poseen y de esa forma clasificarlas en tres tipos: elipses, hipérbolas y parábolas. Apolonio descubrió una de las mayores propiedades de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión.
Arquímedes: incendio naves romanas usando las propiedades de los espejos parabólicos. En la actualidad esta propiedad se utiliza para los radares, las antenas de televisión y espejos solares. La propiedad análoga, que nos dice que un rayo que parte del foco se refleja paralelamente al eje sirve para que los faros de los automóviles concentren el haz en la dirección de la carretera o para estufas. En el caso de los espejos hiperbólicos, la luz proveniente de uno de los focos se refleja como si viniera del otro foco, esta propiedad se utiliza en los grandes estadios para conseguir una superficie mayor iluminada.
René Descartes: desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables X e Y.
Jan de Witt: a él se le deben todos los conocimientos de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundo grado en dos variables representan secciones cónicas. Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la física.
Debeaune: en Notae breves demuestra que las ecuaciones y2=xy+bx, y2=-2dy+bx e y2 =bx-x2, representan respectivamente hipérbolas, parábolas y elipses.
Blaisel Pascal: trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad.
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